Un peu de mathématiques et un peu de physique

Un historique de toutes nos réunions

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mercredi 11 septembre 2024

La voix du secrétaire (Jean)

Présents à la réunion, en fonction de la disposition autour de la table :

Richard,
Emmanuel,
Laurent (B),
Kai,
moi,
Sylvain,
et Sébastien.

Nous avons mangé des entrecôtes au poivre, des pizzas (au thon, calzone, etc) et des pâtes (lesquelles ? j'ai cru voir des morceaux d'aubergine), des mousses au chocolat, un tiramisu, deux coupes colonel. Nous avons bu un Orangina, une menthe à l'eau, un kir, de la bière, du vin rouge. Le lemoncello était offert par le patron.

Nous avons parlé de Perl, Internet informatique et points divers.

Perl

Nous venons d'être avisés sur la liste Perl que Open Food Facts organise ces prochains jours une conférence de deux jours, avec un hackathon le dimanche, comme au moi de mars dernier. Stéphane profite de son message pour remercier Sylvain, grâce à qui OFF a pu bénéficier des services d'un stagiaire.
À son retour de vacances, Laurent a vu que les dernières mises à jour de la comptabilité de l'association n'avaient pas été envoyées sur le dépôt SVN. Il voudrait bien le faire le plus tôt possible, le problème étant qu'il a un écart de 15 centimes et qu'il ne veut pas committer une comptabilité déséquilibrée. 15 centimes, cela ne fait pas beaucoup, mais du moment que ce n'est pas zéro, la comptabilité est déséquilibrée et cela nécessite une correction. J'ai indirectement connu une situation similaire, avec une collègue qui mettait en production la comptabilité de la filiale italienne d'un client et qui devait identifier et corriger un écart de 12 lires italiennes, soit beaucoup moins que 15 centimes d'euros (le taux de conversion officiel donne 1 centime d'euro = 19,3627 lires).
Laurent a également des interrogations sur la remise accordée par la banque sur nos frais bancaires. Richard lui donne le numéro de compte à imputer. Rappelons que Laurent est trésorier mais pas comptable, et qu'il ne faut pas confondre les deux. Trésorier est une fonction, comptable est un métier.

Internet

Richard a des problèmes avec les règles d'accessibilité des sites web pour les personnes aveugles. Sur un site dont il s'occupait, certaines pages étaient accessibles par plusieurs chemins différents. Pour chacune de ces pages, il y avait au moins un chemin d'accès compatible avec les règles d'accessibilité, mais il y avait souvent un autre chemin d'accès incompatible avec ces règles. La personne chargée de vérifier le site web, ou plus vraisemblablement le programme chargé de vérifier le site web n'a pas la vue d'ensemble qui lui permettrait de comprendre que toutes les pages sont accessibles aux personnes aveugles. Puisqu'il existe des liens qui enfreignent les règles d'accessibilité, alors le site web n'est pas conforme. Richard est parfois amené à supprimer des pages web pour éliminer les liens qui empêchent l'accessibilité. De la sorte, cela pénalise à la fois les personnes aveugles et les personnes qui n'ont pas de problème de vision. Un comble !
Il a été question de la dangerosité de l'eau et de sa comparaison avec, par exemple, le vin. On ne peut pas nier que, pour l'instant, on n'a pas vu de tsunami de vin. Évidemment, cela nous a fait penser au site DHMO.org. Et effectivement, ce site mentionne le raz-de-marée de 2004 dans l'Océan Indien et le rôle joué par le dihydrogène monoxyde.
Nous avons rappelé qu'une corrélation ne traduit pas nécessairement une relation de cause à effet (Correlation is not causation en anglais). À cette occasion, nous avons consulté avec plaisir le site spurious correlations pour découvrir :
- la corrélation entre le nombre de mécaniciens pour véhicules de chantier dans le Maine d'un côté et la satisfaction avec Verizon de l'autre côté,
- la corrélation entre le nombre de films où apparaît Will Smith et la production d'électricité au Kosovo,
- la corrélation entre les observations d'OVNI dans l'Utah et le nombre de brevets accordés aux États-Unis,
[ Hélas, lors de la rédaction du compte-rendu, je n'ai pas pu trouver l'adresse directe de la corrélation classique entre le nombre de films de Nicholas Cage et le nombre de noyades en piscine. Voici une référence indirecte. ]
Le site web xkcd traite également des corrélations et des relations de cause à effet, mais éventuellement en tenant compte du facteur temps, ce que ne fait pas Tyler Vigen. Un exemple connu est la réponse à l'interrogation
Les téléphones portables causent-ils le cancer ?
En faisant la courbe de la proportion de malades du cancer dans la population et la courbe de la proportion d'utilisateurs de téléphones portables, on voit que la seconde courbe suit la première avec un retard d'une vingtaine d'années, donc la relation de cause à effet devrait plutôt être :
Le cancer cause les téléphones portables.
Il en découle que lorsque l'on trouvera un remède efficace et universel contre le cancer, Tiktok disparaîtra. Peut-être avec un sursis d'une vingtaine d'années.
Dans un domaine voisin, xkcd s'intéresse aussi aux extrapolations abusives.

Informatique

Sébastien évoque les problèmes de sécurité, notamment sur l'embarqué. Laurent lui répond que non, il y a de nombreux garde-fous, notamment pour les logiciels embarqués dans le domaine aéronautique. En fait, Sébastien voulait plus exactement parler de l'Internet des Objets : programmes développés à la va-vite pour arriver sur le marché le plus tôt possible, pas de mise à niveau des programmes une fois que l'appareil est installé, même si l'on découvre des erreurs de sécurité grossières. [ Cela dit, même en aéronautique, il y a parfois des problèmes de logiciel embarqué. On a eu un exemple ces dernières années. Reconnaissons toutefois que c'est heureusement assez rare en aéronautique. ]

Divers

Pour continuer sur la lancée des sites présentant la corrélation et l'extrapolation, on peut rapprocher ces erreurs de la blague du voyageur qui avait lu que la probabilité d'avoir une bombe dans un avion était de 1 sur 20 000 et que la probabilité d'en avoir deux était de 1 sur 800 millions (en supposant une loi binomiale), donc, pour tirer profit des règles statistiques, ce passager s'arrangeait toujours pour mettre une bombe dans ses bagages. [ Lorsque j'ai rédigé ce paragraphe, j'ai voulu chercher cette blague sur Internet. En fait, les résultats trouvés concernaient la possibilité d'emporter des bombes aérosols dans des voyages aériens. Heureusement que le moteur de recherche a interprété ma requête dans ce sens, sinon j'aurais été suspecté de comploter pour un attentat... ]
Kai a évoqué une étude sur l'influence du tabagisme sur la maladie d'Alzheimer. Il semblerait que fumer du tabac permette de réduire le risque d'attraper la maladie d'Alzheimer. Est-ce dû à des effets stimulants du tabac sur le cerveau ? Il se trouve que j'ai lu un livre O'Reilly, The Intormation Diet (Clay Johnson, ISBN 978-1-449-30468-3) qui traite entre autres de la désinformation et ce livre mentionnait cette étude. En fait, le tabac réduit bel et bien le risque d'attraper la maladie d'Alzheimer. Mais cela n'a pas de rapport avec d'éventuels effets stimulants du tabac. C'est tout simplement parce qu'un bon moyen d'éviter de contracter la maladie d'Alzheimer à 80 ans, c'est de mourir du cancer du poumon à 65 ans. Ou en termes encore plus cyniques, la maladie d'Alzheimer cède des parts de marché au cancer du poumon.
Quelqu'un a dit que les cigarettes étaient conçues pour provoquer la mort. Un autre a répondu que le véritable but des cigarettes est de siphoner le porte-monnaie des fumeurs au profit des fabricants de cigarettes, ce qui me semble plus proche de la réalité.
Un conseil de santé entendu ces dernières années consiste à faire 10 000 pas par jour. Il semblerait que ce soit rien de plus qu'un argument publicitaire pour vendre des podomètres. Et la mention des autorités sanitaires dans ce conseil de santé est abusive. [ Voir en annexe quelques réflexions personnelles sur le sujet. ]
Un conseil de santé réellement émis par les autorités sanitaires, c'est de ne pas rester trop longtemps assis et de se lever et de faire quelques pas de temps en temps. Mais nous avons déjà eu le cas d'une personne qui faisait quelques pas de temps en temps. Cette personne reconnaissait qu'en surface cela semblait être une bonne pratique pour sa santé, mais qu'en allant au fond des choses, c'était mauvais.
Si le conseil consistant à se lever de temps en temps pour faire quelques pas est bénéfique, il est peut-être exagéré d'écrire
La chaise tue !
comme dans le message reçu par un participant à la réunion. J'aurais reçu ce message, j'aurais plutôt pensé aux westerns qui comportent bien souvent une scène de bagarre dans un saloon.
Comme c'est le retour des vacances, nous avons parlé de voyage en avion, l'un des problèmes étant celui des valises. Kai, qui a récemment acquis un gyropode, se demande pourquoi les valises à roulettes ne pourraient pas également être motorisées comme les gyropodes. Laurent lui fait remarquer que le gyropode pèse assez lourd et que c'est dû en grande partie aux batteries qui alimentent les moteurs. Vouloir ajouter de telles batteries à sa valise est illusoire, car incompatible avec les contraintes de poids des bagages d'avion. Kai suggère de ne pas mettre de batteries dans la valise, mais d'alimenter le moteur de la valise en connectant un téléphone portable. Mais les batteries des téléphones portables ne sont pas dimensionnées pour alimenter des moteurs. Une telle batterie pourrait tenir la charge uniquement si la surface sur laquelle la valise se déplace est parfaitement horizontale et lisse. La moindre irrégularité de cette surface provoque un besoin accru d'énergie, ce qui videra la batterie du téléphone. De plus, cela enfreint le règlement du transport aérien qui interdit de mettre des batteries au lithium dans la soute des avions, il faut les garder dans les bagages à main. Cela dit, quelqu'un d'autre fait brièvement remarquer qu'il existe déjà des valises motorisées, voire à déplacement autonome. Ces valises sont-elles compatibles avec le transport aérien ? Nous n'avons pas abordé la question.
Si vous voulez briller en société, vous pouvez révéler que les radars ne datent pas de l'été 1940 et de la Bataille d'Angleterre, mais qu'ils existaient déjà en 1936 et que le paquebot Normandie en était équipé pour détecter les icebergs. [ La discussion est un peu plus épineuse. Comme j'ai pu le constater avec l'histoire de l'aéronautique, il existe une frontière très subjective et très arbitraire entre précurseurs et pionniers. Ainsi, dans la plupart des livres français sur l'aéronautique, Otto Lilienthal est un précurseur et Clément Ader est un pionnier, tandis que dans les livres américains sur l'aéronautique, Clément Ader est un précurseur et il faut attendre les frères Wright pour avoir des pionniers. Je ne serais pas étonné d'avoir une situation similaire avec l'invention du radar. ]
Nous avons parlé de colorimétrie, un sujet très épineux sur lequel on peut débattre longuement et raconter beaucoup d'âneries. Ne prenez donc pas pour argent comptant ce qui a été dit lors de la réunion et ce que j'écris dans le compte-rendu et cherchez à en savoir plus. La question posée ce soir est de savoir pourquoi il y a trois couleurs primaires. La raison ne relève pas uniquement de l'optique (ou de l'électro-magnétisme), elle fait intervenir la biologie. La rétine humaine comporte des batonnets, sensibles à la luminosité, mais pas à la couleur, et des cônes, sensibles à la couleur. Chez un être humain qui n'est pas atteint de daltonisme, il y a trois sous-types de batonnets, l'un sensible à la lumière rouge, l'autre sensible à la lumière verte et le dernier sensible à la lumière bleue. D'où les trois couleurs primaires. Lorsque l'œil regarde par exemple un faisceau de lumière jaune sur un écran blanc, les cônes qui réagissent sont les cônes pour le rouge et les cônes pour le vert, les cônes pour le bleu restant inactifs. Si l'œil regarde un faisceau lumineux rouge et un faisceau lumineux vert dans des proportions précises et superposés, les cônes de la rétine réagiront de la même manière et le cortex visuel recevra la même sensation que pour un faisceau jaune monochromatique. C'est le principe de la synthèse additive des couleurs. Cela fonctionne aussi si l'on regarde des pixels trop proches et trop petits pour être distingués à l'œil nu, que ce soit des pixels émis par un tube cathodique, par un écran LED ou, ainsi que le rappelle Richard, des pixels imprimés côte à côte sur papier journal. Et si les humains avaient eu, admettons, cinq sous-types de batonnets, alors la colorimétrie aurait défini cinq couleurs primaires. J'arrête là le sujet dans le compte-rendu et je vous laisse étudier par vous-même le cas de la synthèse soustractive (évoqué en réunion), le cas des daltoniens (également mentionnés lors de la réunion) et le cas des abeilles qui sont sensibles aux couleurs de l'ultra-violet (et dont nous n'avons pas parlé lors de la réunion).
Et les miroirs ? Pourquoi échangent-ils la gauche avec la droite et pas le haut avec le bas ? Richard, Laurent et moi connaissons la réponse, les miroirs échangent en fait l'avant et l'arrière. L'échange de la gauche avec la droite est une erreur d'interprétation. Le sujet est développé en annexe.
Il a été question d'emprunts bancaires (ou peut-être de la dette des États ?). Je cite une remarque que j'ai lue dans un roman de science-fiction et Sébastien reformule cette citation pour qu'elle ne choque pas les oreilles sensibles
Si vous avez emprunté 10 000 dollars, vous avez un problème.
Si vous avez emprunté 10 milliards de dollars, votre banquier a un problème.
[ Si vous êtes intéressés, la citation figure à la page 266 de Destroyer of Worlds par Larry Niven et Edward M. Lerner, publié par Tor. ISBN 978-0-7653-6177-6. Les valeurs numériques de la version originale sont différentes de la version traduite par moi ou par Sébastien, mais l'idée est la même. ]
Juste avant la réunion, c'était le débat Trump-Harris. Contrairement à ce que l'on pouvait attendre, Trump a fait piètre figure et le débat a tourné à l'avantage d'Harris. L'une des « informations » que le public « retiendra », c'est qu'
à Springfield (Ohio), les Haïtiens mangent des chats et des chiens.
Je me permets d'ajouter un sujet qui n'a pas été évoqué en réunion. Est-ce que, malgré toutes les apparences, Trump ne serait pas un crypto-communiste ? Si l'on reprend les images de l'attentat du 13 juillet, on voit que Trump lève le poing, un geste qui est caractéristique du mouvement communiste. Bon, je m'arrête là, j'ai déjà suffisamment rapporté d'âneries, notamment avec les chats et les chiens de Springfield.
Nous savons que Fox News est une chaîne de télévision orientée très à droite. Mais il y a pis. Il y a One America Network. Trump a un problème avec Fox News, car au lendemain de l'élection de novembre 2020, Fox News avait osé annoncer la défaite de Trump, au lieu de soutenir la version d'une anomalie, voire d'une malversation, dans le déroulement du scrutin et le comptage des voix.
Nous évoquons une autre personnalité américaine très réactionnaire, Alex Jones. Après une fusillade dans une école, Alex Jones avait prétendu que cette nouvelle était un canular et que les parents en pleurs que l'on voyait à la télévision étaient des acteurs. L'un de ces parents a intenté un procès contre Alex Jones et l'a gagné. L'amende considérable infligée à Alex Jones n'est pas destinée à compenser pécunièrement les préjudices subis par le plaignant, son but est de lui couper les moyens financiers qui lui permettent de continuer à étaler ses élucubrations et par conséquent, à le faire disparaître de la scène médiatique.
Et en France ? Toujours pas de ministres. Or c'est le moment où l'Assemblée Nationale prépare le budget de l'an prochain. Comment les députés peuvent-ils travailler sur le budget s'ils n'ont personne à qui s'adresser à Bercy ? Cela dit, si le vote du budget ne peut avoir lieu, c'est le budget de l'année précédente qui est reconduit.
L'absence d'un gouvernement bloque-t-elle les activités d'un pays ? Cela me rappelle le shutdown des États-Unis sous Obama. Les activités de l'État fédéral sont mises au point mort (sauf les forces armées et quelques autres services essentiels). Néanmoins, les États peuvent continuer à faire fonctionner les services dont ils ont la responsabilité : éducation, police par exemple. La France a une tradition nettement plus centralisée, donc une telle procédure, en France serait catastrophique, mettant à l'arrêt la fonction publique de l'État pour ne laisser que la fonction publique territoriale et la fonction publique hospitalière. Heureusement, dans le cas présent, c'est seulement les ministres qui sont mis à l'écart. On n'arrête pas les activités des fonctionnaires et agents de l'État.
Richard est allé visité la Nouvelle-Zélande et ses villes principales, Wellington, Auckland... et Hobbiton ! En effet, les décors des films du Hobbit ont été conservés pour le bénéfice des touristes. Notons que les décors pour le Seigneur des Anneaux ont été détruits, parce qu'on ne pensait pas que cela intéresserait les touristes. L'équipe de production n'a pas fait la même erreur après le tournage du Hobbit. De plus, même si les scènes d'intérieur ont été tournées en studio, l'aménagement de Hobbiton a inclus la reconstitution d'un smial pour le bénéfice des visiteurs. Richard ajoute que sur le site, l'herbe est d'un vert intense sous un ciel parfaitement bleu. Cela me fait penser à l'image de fond d'écran de Windows XP.

Annexe, le nombre de pas dans une journée

Une première remarque personnelle. Ce n'est pas parce qu'un conseil vient d'une publicité qu'il est forcément mensonger. On doit se méfier, mais on ne doit pas automatiquement rejeter ce conseil. Peut-être que marcher un peu plus est quand même bénéfique pour la santé.
Cela dit, à quoi correspond le nombre de 10 000 pas par jour ? Le rythme de la marche est de 1 pas par seconde (marche nonchalante) à 2 pas par seconde (marche soutenue, j'ai étalonné ma marche et j'ai obtenu 55 pas en 30 secondes). Donc, 10 000 pas en marche soutenue, cela fait un peu plus de 80 minutes. En dehors des vacances, cela vous arrive-t-il de marcher plus de 80 minutes par jour ?
Entre 2000 et 2006, il y avait 40 minutes de marche entre mon logement et mon lieu de travail, le long d'une ligne de bus. Les jours où la circulation était encombrée, il m'arrivait d'attendre plusieurs dizaines de minutes. Pour éviter cela, un jour j'ai adopté la règle suivante. Si je pouvais voir un bus sur le point d'arriver à un arrêt, alors je l'attendais. Si je ne voyais pas de bus, j'allais à pied à l'arrêt suivant. Une fois arrivé à ce deuxième arrêt, je jetais un nouveau coup d'œil en arrière pour décider d'attendre ou de continuer jusqu'au troisième arrêt. Et ainsi de suite. Tant pis si un bus me dépassait lorsque j'étais à mi-chemin entre deux arrêts. Avec cette règle, il m'arrivait certains jours de faire la totalité du chemin à pied. Et si le retour du travail ressemblait à l'aller, je faisais 80 minutes de marche ces jours-là. Existe-t-il des personnes qui sont tous les jours dans ma situation de 2005 ?
Sans aller jusqu'à mes 2 × 40 minutes de marches de l'époque, certaines personnes ont un long chemin à pied entre leur domicile et leur gare RER ou SNCF, ou bien elles ont une longue correspondance entre Châtelet-Pont-au-Change (ligne 7) et Châtelet-les-Halles (ligne A), ou à Montparnasse-Bienvenüe entre la ligne 4 ou 12 et la ligne 6 ou 13, ce qui représente une bonne partie de la cible de 10 000 pas.
Et pour les autres, il faut tenir compte des nombreux petits déplacements pendant la journée jusqu'à la machine à café ou jusqu'aux toilettes. Mais ce ne sont pas tous ces petits déplacements qui leur permettront de compléter le total pour obtenir 10 000 pas.
À une certaine époque, vers 2010 je pense, il y a eu une campagne d'affiches pour inciter les gens à faire une demi-heure de marche par jour. Une demi-heure, cela fait moins de 4000 pas, c'est plus réaliste. Ce qui est moins réaliste dans cette campagne de communication, c'est les exemples donnés sur les affiches à l'époque. L'un des exemples était un étudiant qui, tous les jours de la semaine, a les occupations suivantes (exemple reconstitué, je ne me souviens plus du détail) :
- Aller à la fac : 7 minutes,
- Aller au restaurant universitaire : 6 minutes,
- Aller au cinéma : 4 minutes,
- Aller à la salle de sport : 5 minutes,
- Aller à un spectacle : 8 minutes.
Comme vous pouvez le constater, le total fait exactement 30 minutes. Ensuite, on ne sait pas comment il fait pour revenir de la fac, pour revenir du RU ou pour revenir du cinéma. Prend-il le bus ou le métro ? Ou un taxi ? Ou bien marche-t-il, ce qui biaise ses quota ? Enfin, vous noterez qu'il va tous les jours au cinéma et tous les jours à un spectacle. Un autre exemple était celui d'une grand-mère qui, de la même manière, allait tous les jours chez le coiffeur.
Se focaliser sur le nombre de pas, c'est faire peu de cas de ceux qui se dépensent autrement, par exemple ceux qui se rendent au travail en pédalant sur leur vélo. D'ailleurs, une campagne de communication officielle qui a commencé quelques jours après notre réunion insiste plutôt sur « bouger une demi-heure par jour ».

Annexe, le fonctionnement des miroirs

Tout d'abord, rappelons que le sujet a déjà été évoqué lors d'une réunion. Comme j'avais déjà rédigé les présentes explications avant de me souvenir de la réunion de 2016, je conserve cette annexe, même s'il y a beaucoup de redites par rapport au compte-rendu précédent.
Ensuite, je tiens à préciser que j'ai compris le fonctionnement des miroirs en lisant l'Univers ambidextre de Martin Gardner (Seuil Points Sciences, ISBN 978-2-02-021147-5). Je ne sais pas où Richard et Laurent ont eu connaissance de cette question scientifique. Ce qui suit contient plus de détails que ce qui a été expliqué en réunion. C'est, si l'on peut dire, un résumé de deux chapitres du livre, avec quelques ajouts de ma part.
Une dernière remarque préliminaire. Je passe sur les cas particuliers. Par exemple, je considère que tous les miroirs sont installés verticalement. J'ignore les miroirs fixés au plafond comme dans une scène de Un long dimanche de fiançailles. J'ignore également les jeux de miroir comme dans le final de la Dame de Shangaï. Finalement, je considère que l'observateur se tient face au miroir.
Pour démonter l'idée commune selon laquelle un miroir échange la droite et la gauche, Martin Gardner propose l'expérience suivante. Prenez un miroir de poche et regardez-vous dedans. Puisqu'il est censé échanger la droite et la gauche, collez une gommette au centre du côté droit et une autre au centre du côté gauche. Puis faites pivoter le miroir d'un quart de tour, de façon qu'une gommette se retrouve en haut et l'autre en bas. Le miroir échange-t-il le haut et le bas ? Non. Donc l'interprétation communément admise est mauvaise.
Une seconde expérience, inspirée de la première, consiste à placer la main à une cinquantaine de centimères du miroir et à pointer l'index vers le miroir. Puis vous déplacez la main en direction du miroir. L'image de l'index se déplace dans le sens inverse de l'index réel. C'est donc qu'en réalité le miroir intervertit l'avant et l'arrière.
Alors pourquoi dit-on que le miroir échange la gauche et la droite ? Nous passons dans le domaine de la biologie et de la psychologie.
Prenons l'aspect extérieur des êtres vivants, sans se préoccuper de leur anatomie interne. Au niveau individuel, tous les êtres vivants sont asymétriques. La plupart du temps, c'est plutôt discret, comme Marilyn Monroe et son grain de beauté, En revanche, c'est très visible dans des cas particuliers comme l'amiral Nelson amputé d'un bras après la bataille de Santa Cruz de Ténérife ou le dalmatien Patch avec une oreille noire et l'autre oreille blanche. Mais c'est valable pour tout le monde.
En revanche, au niveau de l'espèce (ou au niveau de la race, pour certaines espèces comme les chiens), les hommes et la plupart des autres animaux ont une symétrie gauche-droite qui s'oppose à la différenciation haut-bas et à la différenciation avant-arrière. Pour certains animaux (anémones de mer, méduses) et pour la plupart des plantes, il y a une différenciation haut-bas et une symétrie de révolution confondant l'avant avec l'arrière, avec la gauche et avec la droite. De très rares espèces, comme le crabe violoniste et le Blohm und Voss 141 présentent une asymétrie gauche-droite. Mais dans la quasi-totalité, les espèces vivantes ont au moins une symétrie gauche-droite.
Il y a une autre espèce qui possède une autre asymétrie gauche-droite, quoique assez discrète. Cette asymétrie est le point de départ d'une étude qui a obtenu le prix IgNobel de médecine en 2002. Attention, NSFW. En d'autres termes, évitez d'en lire plus si vous êtes sur un site qui surveille et analyse vos sujets d'intérêt.
Les humains ayant une symétrie gauche-droite pour leur aspect extérieur, nos esprits classent les symétries suivantes ainsi, dans l'ordre de la plus naturelle à la plus paradoxale.
1. la volte-face, qui échange l'avant avec l'arrière et la gauche avec la droite, tout en laissant inchangés le haut et le bas,
2. le poirier droit, qui échange le haut avec le bas et l'avant avec l'arrière, tout en lassant inchangés la droite et la gauche,
3. le métaphorique « retournement de chaussette » latéral, qui échange la gauche avec la droite, tout en laissant inchangés le haut, le bas, l'avant et l'arrière,
4. le métaphorique « retournement de chaussette » frontal, qui échange l'avant avec l'arrière, tout en laissant inchangés le haut, le bas, la gauche et la droite,
5. le métaphorique « retournement de chaussette » vertical, qui échange le haut avec le bas, tout en laissant inchangés l'avant, l'arrière, la gauche et la droite.
Un miroir produit un « retournement de chaussette » frontal, qui peut se décomposer en un « retournement de chaussette » latéral et une volte-face. La volte-face étant parfaitement rationnelle et le retournement latéral étant légèrement irrationnel, nos esprits préfèrent cette explication à celle d'un retournement frontal qui est, lui, assez fortement irrationnel. Et la volte-face est rationnelle, donc inintéressante, donc nous l'oublions et nous nous contentons de décrire l'effet d'un miroir comme un retournement latéral, qui échange la droite et la gauche.
Finalement, si l'observateur ne se tient pas face au miroir, mais de profil et qu'il observe son image en tournant la tête, alors dans ce cas le miroir échange effectivement l'épaule droite avec l'épaule gauche, le bras droit avec le bras gauche, et ainsi de suite, mais il faut reconnaître que ce n'est pas la façon habituelle de se regarder dans un miroir.